abacusMathematik für Biowissenschaften
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Anhang · Folien 18–26

Vom Differenzenquotienten zur Ableitung

Die Sekante wird zur Tangente, wenn der zweite Punkt auf den ersten zuläuft.

Funktionf(x)\displaystyle f(x)=\displaystyle =x2\displaystyle \htmlData{param=f}{\text{$x^2$}}DifferenzenquotientD(h)\displaystyle D(h)=\displaystyle =f(a+h)−f(a)h\displaystyle \frac{f(\htmlData{param=a}{a} + \htmlData{param=h}{h}) - f(\htmlData{param=a}{a})}{\htmlData{param=h}{h}}Ableitungf′(a)\displaystyle f'(a)=\displaystyle =lim⁡h→0D(h)\displaystyle \lim_{h \to 0} D(h)Parameter / Werte