abacusMathematik für Biowissenschaften
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Kapitel III · Folien 35–36

Logistisches Modell an Daten anpassen

Drei Regler, 37 Messwerte: Wie gut lässt sich das Wachstum beschreiben?

GleichungdNdt\displaystyle \frac{dN}{dt}=\displaystyle =r N(1−NK)\displaystyle \htmlData{param=r}{r}\,N\left(1 - \frac{N}{\htmlData{param=K}{K}}\right)StartN(0)\displaystyle N(0)=\displaystyle =10\displaystyle \htmlData{param=N0}{10}LösungN(t)\displaystyle N(t)=\displaystyle =N0 K er tK+N0 (er t−1)\displaystyle \frac{\htmlData{param=N0}{N_0}\,\htmlData{param=K}{K}\,e^{\htmlData{param=r}{r}\,t}}{\htmlData{param=K}{K} + \htmlData{param=N0}{N_0}\,(e^{\htmlData{param=r}{r}\,t} - 1)}di\displaystyle d_i=\displaystyle =N(ti)−Nizeigen\displaystyle N(t_i) - N_i \quad \htmlData{param=abweichungen}{\text{zeigen}}Parameter / Werte