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Kapitel IV · Folien 5–7

Gedämpftes Pendel

Eine Gleichung zweiter Ordnung als System: Auslenkung und Winkelgeschwindigkeit in der Phasenebene.

Gleichungα′′\displaystyle \alpha''=\displaystyle =−b/m α′−gl sin⁡α\displaystyle -\htmlData{param=d}{b/m}\,\alpha' - \frac{g}{\htmlData{param=l}{l}}\,\sin\alphaSystemx1′\displaystyle x_1'=\displaystyle =x2\displaystyle x_2x2′\displaystyle x_2'=\displaystyle =−b/m x2−gl sin⁡x1\displaystyle -\htmlData{param=d}{b/m}\,x_2 - \frac{g}{\htmlData{param=l}{l}}\,\sin x_1Start(x1,x2)(0)\displaystyle (x_1, x_2)(0)=\displaystyle =2.5\displaystyle \htmlData{param=start, idx=0}{2.5}0\displaystyle \htmlData{param=start, idx=1}{0}(2.50)\displaystyle \begin{pmatrix} \htmlData{param=start, idx=0}{2.5} \\ \htmlData{param=start, idx=1}{0} \end{pmatrix}Parameter / Werte
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t = 20 /