Anhang · Folien 100–107

Integral als Grenzwert von Rechtecksummen

Immer schmalere Rechtecke füllen die Fläche unter der Kurve immer genauer.

Näherung

\displaystyle \int_{\htmlData{param=a}{a}}^{\htmlData{param=b}{b}} f(x)\,dx

\displaystyle \approx

\displaystyle \sum_{i=1}^{\htmlData{param=n}{n}} f(\xi_i)\,\Delta x

\displaystyle f(x)

\displaystyle =

\displaystyle \htmlData{param=f}{\text{$1/x$}}

Rechtecke

\displaystyle \Delta x

\displaystyle =

\displaystyle \frac{\htmlData{param=b}{b} - \htmlData{param=a}{a}}{\htmlData{param=n}{n}}

\displaystyle \xi_i\ \text{ in der } \htmlData{param=regel}{\text{Mitte}}

Parameter / Werte